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章四十四 量子纠缠与全同原则(2 / 4)

叶静雯想了想道:

“那么……就一次次尝试?一个不行,就再来一个呗?”

我点点头:

“这种方法当然可以。但是问题在于更基本的地方。想要定义物理法则,你得先有一套数学系统才行。我举个例子,你可以定义光速是每秒三十万公里。但是,三十是什么?一是什么?二又是什么?数学的本质是什么?你如何定义数学,来让你创造宇宙的这个系统理解数学?你得先定义了一,二,以及更多的数字,构建出整个数学体系,才能够构建物理法则。也就是说,数学比物理要更为基础。可是问题在于,目前通观数学界,没有一个数学家在真正意义上弄懂了数学的本质是什么。为什么会存在一?为什么会存在二?这些看似最本质的东西,才是最难的。”

叶静雯的眼神变得越来越迷糊,她歪了歪脑袋,道:

“那该怎么办啊?如果连数学……都不能定义的话,那么数量方面的东西,就完全不行了啊?”

我微微一笑:

“没错,从这个角度来说,数量方面,已经无法定义了。所以,我们得从‘性’的角度来构建数学。”

我继续道:

“数学首先是公理,然后是定理,之后才是定律,比如皮亚诺公理,本质上就是一套人类在经验上默认,不证自明的数学公理,我们没有办法追问为什么‘两点之间直线最短’。因为这就是公理,这是经验告诉我们的。当然,数学最早期的研究是从几何出发的,在牛顿之前,所有的科学家用的数学方法,基本都是几何方法。但是几何方法,有一个最本质到可笑的问题,那就是……‘点’是什么?”

“‘点’是什么?”叶静雯喃喃地道。

“对。点的定义是什么?”我笑道,“为什么会存在‘点’这个概念?粗略理解,‘点’是在数学空间内无限小的一个坐标位。可是一旦涉及到无限,数学总往往会崩溃。比如如果把‘点’定义为空间内的坐标,那么,就必须要先定义空间,可是在数学里,空间其实就是集合,集合就是无数个子元素构成的……所以,集合就是点构成的。你一旦这么想,就会发现……”

“绕回来了?!”叶静雯恍然大悟。

“对,绕回来了。”我点点头,笑着道,“如果用空间坐标来定义点,就会出现必须先用点定义空间的循环论证怪圈。所以数学的基础,其实就根本无法变得牢靠了。如果连点都无法定义,那么‘两点之间直线最短’这个公理,就更不牢靠了。”

叶静雯挠了挠头,道:

“那该怎么定义点呢?不行,快要疯了,怎么都想不通了!”

我笑着道:

“其实这种时候,我可以用哲学的方式来对‘点’定性。点,就是‘存在’。”

“可是……什么是存在?”叶静雯喃喃地道,“天啊,我真快疯了!数学的基础,变成哲学了?这样下去,是不是会变成玄学啊?!”

我笑道:

“的确是差不多了。‘存在’这个概念,我可以定性为两点:第一,‘可比较性’是存在的基础,第二,全同等于一。”

“嗯,我也开始好奇了,不知道这是什么意思呢?”秦淑雅微笑着上前来问道。

我笑道:

“这么说吧,如果没有外在客观的世界,那么,就没有我们的自我,自己是看不见自己的后脑勺和自己的脸的,所以所谓的自我,其实从主观角度来看,就是不断移动的外在环境而已,因此如果没有外在环境,自然没有自我的存在。就像没有两根筷子对比,就不分左和右。没有苹果,就对比不了苹果和香蕉的差异。可比较性,是数学的基础。这是比序列更基础的一种性质。只有可比较了,才有一和二的区分。”

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